Original PDF Flash format auÅ¡ra-kazlauskienė-statistiniŲ-gebĖjimŲ-ugdymo-raiÅ ka-lietuvos-ir-...  


Aušra Kazlauskienė StatistiniŲ GebĖjimŲ Ugdymo RaiŠka Lietuvos Ir ...

Auðra Kazlauskienë
STATISTINIØ GEBËJIMØ UGDYMO RAIÐKA LIETUVOS IR
UÞSIENIO PRADINËS MOKYKLOS UGDYMO TURINYJE
Anotacija. Atskleidþiant statistiniø gebëjimø ugdy-
Statistikos ir tikimybiø teorijos pradmenø kurso atsi-
mo raiðkà Lietuvos ir uþsienio pradinës mokyklos ugdy-
radimas Lietuvos mokyklose sietinas su bendràja ðvieti-
mo turinyje apibûdintas Lietuvos pradinës mokyklos ug-
mo reforma Lietuvoje, nors atskirø statistikos elementø
dymo turinys statistiniø gebëjimø ugdymo aspektu nuo
buvo mokoma ir anksèiau. Lietuvoje iki ðiol nëra atlikta
XX a. pradþios iki ðiø dienø bei apþvelgti dokumentai,
tyrimø, kurie apþvelgtø statistiniø gebëjimø ugdymo
reglamentuojantys Lietuvos ir uþsienio ðaliø pradinës mo-
patirtá Lietuvoje bei uþsienio ðalyse.
kyklos ugdymo turiná.
Ðiandien svarbu ið naujo ávertinti ugdymo turiná,
Esminiai þodþiai: statistiniai gebëjimai, statistikos
reikalingi tyrimai, kurie padëtø ne tik atskleisti esamà
elementai, ugdymo turinys.
padëtá, bet ir numatyti galimas mokiniø statistiniø gebë-
jimø ugdymo tobulinimo strategines kryptis ir artimiau-
Ávadas. Pastaraisiais deðimtmeèiais, sparèiai didëjant
sius tikslus. Pirmas þingsnis minëtø strategijø link – sta-
naujos informacijos srautui, atsirandant viena kità papil-
tistiniø gebëjimø ugdymo raiðkos analizë pradinëje mo-
danèioms ar net viena kitai prieðtaraujanèioms mokslinëms
kykloje.
teorijoms, paþinimo kriterijams, kintant vertybiø priorite-
Tyrimo objektas – statistiniø gebëjimø ugdymo
tams, akivaizdu, kad svarbiausia yra ne þiniø kaupimas,
raiðka Lietuvos bei uþsienio pradinës mokyklos ugdymo
bet mokëjimas racionaliai, savarankiðkai màstyti, naudotis
turinyje.
informacija (jà skaityti, vaizduoti), mokëti jà pasirinkti.
Tyrimo tikslas – iðanalizuoti statistiniø gebëjimø
Ðiandieninëje visuomenëje vis plaèiau akcentuojamas ug-
ugdymo raiðkà Lietuvos ir uþsienio ðaliø ugdymo turi-
dymas, kurio pagrindinë dimensija – nauji gebëjimai.
nyje.
Pramonininkø apskritojo stalo (European Round
Tyrimo uþdaviniai:
Table of Industrialists – ERTI) diskusijoje, kurioje buvo
1. Apibûdinti Lietuvos pradinës mokyklos ugdymo tu-
aptariama Europos ðvietimo padëtis, pabrëþtas socialinis
riná statistiniø gebëjimø ugdymo aspektu nuo XX a.
matematikos mokymo vaidmuo [11]. Ðis poþiûris glau-
pradþios iki ðiø dienø.
dþiai siejasi su raðtingumo lygmenimis [10]. Ypaè akcen-
2. Apþvelgti uþsienio ðaliø pradinës mokyklos ugdymo
tuotas statistinis raðtingumas, kuris reikalingas kasdieni-
turiná reglamentuojanèius dokumentus statistiniø ge-
niam gyvenimui.
bëjimø ugdymo aspektu.
Plëtojantis mokslui ir technikai, tobulëjant gamybai,
Tyrimo metodika. Atskleidþiant statistiniø gebëji-
ypaè didelæ svarbà ágyja gebëjimai kritiðkai màstyti, spræsti
mø ugdymo raiðkà Lietuvos ir uþsienio pradinës mokyk-
problemas, priimti sprendimus, susidaryti nuomonæ. Kriti-
los ugdymo turinyje buvo taikoma content analizë, kurià
nio màstymo ir problemø sprendimo gebëjimai yra pa-
taikant iðanalizuoti dokumentai, reglamentuojantys Lie-
minëti Ekonominio bendradarbiavimo ir plëtros organi-
tuvos ir 40-ies uþsienio ðaliø pradinës mokyklos ugdy-
zacijos (OECD) ekspertø kaip vertingi asmens „iðtekliai“.
mo turiná, bei tarptautinio tyrimo (TIMSS) duomenys.
Todël vienas svarbiausiø ðvietimo tikslø tampa kryptin-
Taip pat buvo naudojamas naratyvinis metodas [25],
gas tokiø gebëjimø ugdymas.
kuris padëjo sukonstruoti tyrinëjamos problemos tikro-
Formuojant kritiná màstymà, padedantá spræsti pro-
væ ir leido giliau paþinti analizuojamà problemà.
blemas, atpaþinti, apibûdinti, apraðyti uþkoduotà sàryðá
svarbûs tampa statistiniai gebëjimai (statistical skills) [12;
Statistiniai gebëjimai Lietuvos pradinës mokyklos
19; 27]. Globalizacijos ir technologijos progresas reika-
ugdymo turinyje nuo XX a. pradþios iki ðiø dienø
lauja ið visuomenës itin tobulø statistiniø gebëjimø, ku-
Tarpukario Lietuvos pradinëje mokykloje (XX a. pir-
riuos reikia ugdyti nuo pirmø dienø mokykloje.
moji pusë) buvo akcentuojama, kad ugdymas turi iðla-
Tad visai neatsitiktinai pasaulyje, taip pat ir Lietuvo-
vinti ávairius mokinio gebëjimus, parengti já gyvenimui
je statistiniai gebëjimø ir jø mokymo nagrinëjimas susi-
visuomenëje; tam reikia ápratinti vaikà savarankiðkai màs-
laukia vis daugiau dëmesio. Ðiame pedagoginiø paieðkø
tyti, iðmokyti stebëti ir apibendrinti, matyti gamtos reið-
kontekste paminëtini tyrimai, kurie apima ávairius as-
kiniø prieþastis ir santykius.
pektus: statistinio màstymo [30]; statistinio samprotavi-
Tuo metu pradinëse klasëse mokiniai mokësi trejus
mo formavimo [12], statistinio raðtingumo [27] ugdymo
metus, tik nedaugelis jø galëjo tæsti mokslus aukðtesnëse
tam tikrais amþiaus tarpsniais.
klasëse. Todël autoriai á pradiniø klasiø matematikos kursà
107
ISSN 1392-0340. PEDAGOGIKA. 2007. 87
Auðra Kazlauskienë
stengësi sudëti kuo daugiau informacijos, kad baigæ tris
pretacinio ðvietimo modelis [16], pradiniø klasiø moky-
klases mokiniai turëtø visas minimalias þinias, atsisakë
mo turinyje dar nebuvo átrauktas statistikos mokymas.
negyvenimiðkø uþdaviniø, siejo matematikos ðakas vienà
Nuo 1997 m. Bendrosiose programose ir iðsilavinimo
su kita ir gretimais mokomaisiais dalykais. Tuo metu Lie-
standartuose siûloma pradiniø klasiø mokinius supaþin-
tuvos matematikos vadovëliuose pradinëms klasëms bu-
dinti su statistikos ir tikimybiø teorijos elementais. 2003
vo svarbi prieþastis átraukti statistikos elementø [6; 13;
m. Bendrojo lavinimo mokyklos Bendrosiose programo-
21].
se statistikos elementø mokymo turinys pateiktas I–II
Po Antrojo pasaulinio karo Lietuvoje iki septyneriø
klasëms (objektø klasifikavimas pagal nurodytus vienà
metø buvo pailgintas privalomas mokymas. To meto
arba du poþymius; informacijos radimas lentelëse ir stul-
specialistø nuomone, tokiomis sàlygomis nëra nei reika-
pelinëse diagramose; stebëjimø rezultatø uþraðymas) ir
lo, nei logikos mokyti pradiniø klasiø mokinius statisti-
III–IV klasëms (objektø klasifikavimas pagal nurodytus
kos elementø [24]. Tiek XX a. pirmojoje pusëje, tiek ðio
vienà arba du poþymius; informacijos radimas lentelëse
amþiaus viduryje ypaè daug dëmesio skiriama grynajai
ir stulpelinëse diagramose, þinynuose; duomenø rinki-
matematikai. Grynosios matematikos akcentavimas ne-
mo ir pateikimo bûdai, jø interpretavimas). Dideliø pa-
aplenkia, deja, ir matematinio ðvietimo: mokyklinë ma-
sikeitimø nebuvo ir naujose, 2005 m. pasirodþiusiose
tematika liko be realaus gyvenimiðko pagrindo. Septin-
programose.
tajame deðimtmetyje matematikos mokymas grindþia-
mas aibiø teorijos logika; impulsà ðiai matematikos mo-
Statistiniai gebëjimai uþsienio ðaliø pradinës mo-
kymo kaitai davë 1959 m. vykusi Reimonto (Prancûzi-
kyklos ugdymo turinyje
ja) konferencija. Mokyklinës matematikos kursas buvo
Nuo pat ðvietimo reformos pradþios daugelio þvilgs-
paremtas aibiø teorijos interpretaciniu, prie mokyklos
niai krypsta á demokratiniais principais ir moderniomis
adaptuotu variantu.
ugdymo teorijomis paremtas uþsienio ðvietimo sistemas,
Sparti mokslo ir technologijos plëtra vertë keisti po-
atlikta ávairiø ðaliø ðvietimo sistemø tyrimø [28; 29],
þiûrá á matematikos taikymà. Jos reikðmë nuolat augo.
taèiau nëra plaèiai nagrinëjamos ir lyginamos ávairiø ðaliø
Taikomoji matematika tapo vienu ið lemiamø þmonijos
mokomøjø dalykø, tuo labiau – jø ðakø, mokymo turi-
paþangos veiksniø. Todël nuo 1988 m. Lietuvos mate-
nys. Dabartinë mûsø mokyklos reforma bus patikimes-
matikos ðvietimo procese ávyko permainø, kurias bûtø
në, jei atsiþvelgsime á kitø ðaliø patirtá ugdant statistinius
tikslinga pristatyti naujø ugdymo turinio formavimo
gebëjimus. Daugelyje pasaulio ðaliø ðio kurso elementø
principø ir pasauliniø matematinio ðvietimo tendencijø
pradinëje mokykloje pradëta mokyti nuo XX a. ketvirto-
poþiûriu. Nors Lietuvoje buvo pradedamas diegti inter-
jo deðimtmeèio ir mokoma iki ðiol (þr. 1 lentelæ).
1 lentelë
Ðalys, kuriø ugdymo turinyje akcentuojami statistiniai gebëjimai
(remtasi I. Mulliso, M. Martino ir kt. (2004) duomenimis)


Statistikos
Tikimybiø teorijos
Statistikos
Tikimybiø teorijos
Šalis
Šalis
elementai
elementai
elementai
elementai

Argentina
+
+
Kinija
+
+
Armënija +
+
Kroatija
+
–
Australija
+
+
Latvija
+
–
Austrija
+
–
Lietuva
+
–
Belgija – –
N.
Zelandija

+ +
Brazilija
+
+
Nigerija
+
+
Èekija + –
Norvegija
– –
Danija
+
–
Olandija
+
+
D. Britanija
+
+
Pietø Afrika
+
+
Egiptas
+
+
Portugalija
+
–
Filipinai +
–
Prancûzija +
+
Hong Kongas
+
+
Rusija
–
–
Indija
+
+
Singapûras +
+
Islandija
+
+
Slovakija
+
–
Ispanija
+
–
Slovënija +
+
Italija
+
–
Škotija
+
+
Izraelis
+
+
Švedija
+
–
Japonija
+
+
USA
+
+
Kanada
+
+
Vengrija
+
+
Kazachstanas
–
–
Vokietija
+
–
108
Statistiniø gebëjimø ugdymo raiðka Lietuvos ir uþsienio pradinës mokyklos ugdymo turinyje
Matematinio ðvietimo raidai ðiame ðimtmetyje esmi-
tation), Kenijoje – „Apraðomoji statistika“ (Descriptive
næ átakà turëjo trys garsios konferencijos: Meranës konfe-
Statistics), Izraelyje – „Statistika. Galimybës“ (Statistics.
rencija (1905 m.), Reimonto konferencija (1959 m.),
Chance). Pradiniø klasiø mokymo programose siûloma
Penktasis tarptautinis matematinio ðvietimo kongresas
duomenis skaityti (ið stulpeliniø, skrituliniø diagramø,
ICME-5 (1984 m.). Didelá poveiká Europos mokyklø
grafikø, lenteliø, piktogramø) ir vaizduoti ávairiais bû-
matematiniø programø kûrëjams turëjo Russallo logiciz-
dais (lentele, stulpeline, skrituline diagrama, piktogra-
mo, Hilberto formalizmo teorijos.
ma, grafiku). Kai kuriose ðalyse (Egipte, Ispanijoje) siû-
Ðalyse, kuriose vyravo poþiûris á matematikà kaip á
loma duomenis pateikti histograma. Nigerijoje [1] ypaè
abstrakèiø struktûrø ir jø savybiø mokslà, statistikos ir
dëmesys kreipiamas á piktogramø supratimà. Anot
tikimybiø teorijos bandyta ávesti aukðtesnëse klasëse abst-
G. E. Ogumo (1998), Afrikos þemyno ðalyse susidariusi
rakèiø teiginiø pavidalu, taèiau ir mokytojai, ir mokiniai
politinë, ekonominë situacija verèia þmones kitaip ver-
patyrë daug sunkumø. Ðalyse, kuriose prioritetas buvo
tinti informacijà, nes ðiose ðalyse þmonës daug naudoja
teikiamas grynajai matematikai, statistikos ir tikimybiø
simboliø ir skaito ið jø informacijà. Hong Konge ypatin-
teorijos elementø mokymas sunkiai skynësi kelià. Á JAV,
gas dëmesys skiriamas ávairiø diagramø ir grafikø kon-
Didþiosios Britanijos mokyklas statistikos ir tikimybiø
stravimui. Taip pat siûloma mokiniams patiems rinkti
teorijos elementai buvo ávesti anksèiausiai. Ðios ðalys ádie-
duomenis (atlikti nesudëtingus tyrimus, apklausas, eks-
gë „moderniàja matematikà“, kur pagrindà sudarë prak-
perimentus), juos sisteminti pagal vienà arba du poþy-
tiniø duomenø rinkimas, pavaizdavimas ir intuityviø
mius. Pavyzdþiui, Naujosios Zelandijos [18], Brazilijos
iðvadø darymas (6–10 metø vaikams). P. Holmesas
[7] mokymo programose pasisakoma uþ tai, kad per ma-
(2003) remiasi nuostata, kad mokytojui svarbu suprasti
tematikos pamokas bûtø mokoma statistikos sàvokø, o
statistikos elementø mokymo filosofijà ir þinoti, kaip mo-
per kitas pamokas – statistikos elementai integruojami ir
kyti. Todël ávedant statistikos ir tikimybiø teorijos kursà
jos mokomasi praktiðkai. Anot C. Ormello (1992), Egipte
á mokyklinæ programà buvo ið karto organizuojami pa-
statistikos átraukimà á pradiniø klasiø mokymo progra-
pildomi mokymai mokytojams, kurie nebuvo iðklausæ
mà ðios ðalies mokslininkai traktuoja kaip paradigmø kai-
statistikos kurso.
tà, t. y. perëjimà nuo formalaus poþiûrio á matematikà
Australijoje, Brazilijoje, Portugalijoje statistikos pra-
prie gyvenimiðko poþiûrio á matematikà. Kertinis akmuo
dëta mokyti nuo 1970–1980 m. [8]. Prancûzijoje sta-
mokant statistikos ðioje ðalyje ir Australijoje yra duome-
tistikos kursas pirmiausia buvo ávestas pagrindinëje mo-
nø interpretacijos.
kykloje nuo 1960 m., o nuo 1980 m. ir pradinëje mo-
Egipte, Kenijoje pradiniø klasiø matematikos pro-
kykloje [14]. 1985 m. Italijos pradiniø klasiø mokymo
gramoje siûloma supaþinti mokinius su „vidurkio“, Ni-
programoje ávestas statistikos kursas [17], taèiau statisti-
gerijoje – „modos“ sàvokomis, o Hong Konge – ir „me-
kos mokymas buvo pripaþintas tik 1999–2000 m., kai
dianos“ sàvoka. Ispanijoje supaþindina mokinius su sà-
buvo vykdytas plataus masto projektas CIRDIS [17].
voka „daþnis“, „daþniø lentelës“.
Teigiama, kad Italijoje ðiuo metu statistika, nors ir jauna
Argentinoje statistikos ir tikimybiø skyrius apima to-
ðaka, bet prestiþinë ir jau vadinama tarsi „nauja speciali
kius gebëjimus: gebëti rinkti, sisteminti, apiforminti ir
kalba“, kuri pakeièia kiekybinæ informacijà. Egipte sta-
interpretuoti statistinæ informacijà bei gebëti ávertinti
tistika ávesta 1957–1958 m. pagrindinëje, o 1961–
tikimybæ darant sprendimus. Vaizduojamos (grafinës) ir
1962 m. – ir pradinëje mokykloje. Nuo 1960 m. á pra-
algebrinës kalbos skyriaus turinys apima: elementarias sà-
diniø klasiø ugdymo turiná statistika átraukta Hong Konge
vokas apie populiacijà ir atrankas, dydþiø skales, duome-
[9].
nø vaizdavimà diagramomis, grafikais ir duomenø inter-
Perþiûrëjus uþsienio ðaliø pradiniø klasiø mokymo
pretacijas, ávykiø tikimybes.
programas matyti, kad labai ávairiai pavadinti skyriai,
Australijoje mokiniams paskutinius metus besimo-
kuriuose atsispindi statistikos ir tikimybiø teorijos ele-
kantiems pradinëse klasëse, siûloma atlikti tokias uþduo-
mentai. Daugelyje ðaliø ðis skyrius pavadintas „Statisti-
tis, kur reikia nustatyti ryðius tarp kintamøjø, numatyti
ka. Tikimybiø teorija“ (Anglijoje, JAV, Argentinoje, Ka-
prieþastis ir rezultatus [2].
nadoje, Vengrijoje), Italijoje – „Duomenys ir numaty-
Kaip teigia C. Monteiro, J. Ainely (2003), yra ðaliø
mai“ (Data and Previsions), Naujojoje Zelandijoje – „Duo-
(Tunisas, Jemenas), kurios, nepaisydamos nacionaliniø
menø rinkimas. Tikimybës“ (Data Collection. Probabi-
programø, pradinëse klasëse moko mokinius statistikos
lity), Ispanijoje, Pietø Afrikoje, Hong Konge – „Infor-
elementø. Tose ðalyse, kuriose siûloma mokyti tikimy-
macijos (duomenø) tvarkymas“ (Organising Information
biø teorijos elementø, mokiniai supaþindinami su ávy-
(Data Handling), Nigerijoje – „Kasdieninë statistika“
kiais (su pasikartojimais, be pasikartojimø), ávesta daþnio
(Everyday Statistics), Australijoje, Indijoje – „Duomenø
sàvoka, siûloma nustatyti tikimybæ.
rinkimas ir vaizdavimas“ (Data Collection and Represen-
109
ISSN 1392-0340. PEDAGOGIKA. 2007. 87
Auðra Kazlauskienë
Iðvados
5) / ed. R. Luk. – Singapore, 1998, p. 622–627,
[þiûrëta 2003 m. rugsëjo 14 d.]. Prieiga per inter-
Lietuvos ir uþsienio ðaliø pradinës mokyklos ugdy-
netà: <http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/pub-
mo turinio analizë statistiniø gebëjimø aspektu atsklei-
lications>.
dë, kad:
8.
Carvalho C. Solving Strategies in Statistical Tasks //
– Lietuvos pradinës mokyklos ugdymo turinyje sta-
Third Conference on the European Society for
tistiniai gebëjimai ugdomi atsiþvelgiant á tai, koks buvo
Research in Mathematics Education 28 Februa-
poþiûris á matematikà, t. y. kai buvo siekiama matemati-
ry–March in Bellaria, Italy, 2003.
kos mokyti formaliai, tuomet ugdymo turinyje statisti-
9.
Cheung P. H. Statistics in the School Curriculum
kos elementø buvo atsisakoma. Tais laikotarpiais, kai bu-
in Hong Kong // International Conference on the
vo pereinama nuo formalaus poþiûrio á matematikà prie
Teaching of Statistics (ICOTS 5) / ed. R. Luk. –
gyvenimiðko poþiûrio, ugdymo turinys pasipildydavo
Singapore, 1998, p. 1457–1466, [þiûrëta
statistikos ir tikimybiø elementais;
2003 m. rugsëjo 14 d.]. Prieiga per internetà:
– uþsienio ðaliø pradinës mokyklos ugdymo progra-
<http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publica-
mose statistiniø gebëjimø ugdymui yra skiriamas nema-
tions>.
þas dëmesys. Ávairiose ðalyse su statistikos ir tikimybiø
10. Education at a Glance. OECD indicators. –
teorijos elementais supaþindinama nuo pirmos klasës, o
OECD, Paris, 1996.
turinys apima duomenø rûðiavimà, duomenø vaizdavi-
11. Education for Europeans: towards the learning
mà (lentele, diagrama (ávairiø rûðiø), grafiku, piktogra-
society. A report from the European Round Tab-
ma, histograma), duomenø skaitymà (ið lentelës, diagra-
le of Industrialists. – ERTI, 1995.
mos (ávairiø rûðiø), grafiko, piktogramos, histogramos),
12. Gall J. Adult statistical literacy: Meanings, com-
duomenø analizë (skaièiuojamas vidurkis, daþniai, mo-
ponents, responsibilities // International Statisti-
da, mediana, bandoma nustatinëti ryðius tarp kintamø-
cal Review. – Vol. 70 (1), 2002, p. 1–25.
jø), interpretavimas, prieþasèiø nustatymas. Mokiniai su-
13. Gvildys J. Aritmetikos uþdavinynas. – Kaunas, 2 d.,
paþindinami su ávykiais (su pasikartojimais, be pasikar-
1930.
tojimø), nustatomos tikimybës.
14. Henry M., Parzysz B. Young Researchers’ Trai-
Iðanalizavus statistiniø gebëjimø raiðkà Lietuvos ir
ning on Teaching Statistics and Probability in
uþsienio ðaliø pradinës mokyklos ugdymo turinyje, gali-
France // Statistics Education Research Journal /
ma teigti, kad Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos Ben-
ed. C. Batanero.– Vol. 1, no 1, May 2002, p. 23–
drosiose programose yra teoriniø prielaidø pagrástai per-
24. Prieiga per internetà: <http:/fehps.une.edu.au/
þiûrëti ugdymo turiná statistikos ir tikimybiø teorijos ele-
serj>.
mentø mokymo aspektu. Bûtina atkreipti dëmesá á tai,
15. Holmes P. 50 Years of Statistics teaching in En-
kad pradiniø klasiø ugdymo turinys turi bûti nacionali-
glish schools: some milestones // The Statistician. –
nës kultûrinës erdvës komponentas, funkcionuojantis
Vol. 85, Part 3, 2003, p. 1–25.
paritetiniais pagrindais su matematiniu komponentu.
16. Kuolys D. Ugdymo turinio kaita ir mokykla //
Literatûra
Ðvietimo reforma ir mokytojø rengimas : III tarp-
tautinë konferencija : mokslo darbai. – Vilnius,
1.
Association for the Development of Education in
1996, p. 7–12.
Africa National Mathematics Center. – Abuja, Ni-
17. Luchini S. R., D’Argenzio M. P. P., Moncecchi
geria, 1997.
G. Concept Mapping for the Teaching of Statis-
2.
Australian Education Council (AEU) A National
tics in Primary Schools: Results of a Class Experi-
Statement on Mathematics Australian Schools. –
ment in Italy // International Conference on the
Carlton, Victoria, Australia: AEC, 1994.
Teaching of Statistics, South Africa. – 2002,
3.
Bational Curricula parameters Ministry of Educa-
p. 1011–1024.
tion Brasilia. – 1998.
18. Ministry of Education The New Zealand Curri-
4.
Mullis I. V., Martine M. O. ir kt. Chestnut Hill,
culum Framework. – Welington: Learning Me-
MA: TIMSS & PIRLS International Study Cen-
dia, 1993.
ter, Boston College, 2005.
19. Monteiro C., Ainley J. Exploring Critical Sense in
5.
Bendrojo lavinimo mokyklos bendrosios progra-
Graphing // Proceedings of the British Society for
mos ir iðsilavinimo standartai. – Vilnius, 2003.
Research into Learning Mathematics. – Vol. 22
6.
Busilas A. Aritmetika. – Kaunas, 4 d., 1922.
(3), 2003, p. 61–66.
7.
Carneiro J. P. Q., Dasilva P. A. L. Teaching Statis-
20. Monteiro C. Developing critical sense in graphing //
tics in Brazil // International Conference (ICOTS
Proceedings of the 26th Conference of the Inter-
110
Statistiniø gebëjimø ugdymo raiðka Lietuvos ir uþsienio pradinës mokyklos ugdymo turinyje
national Group for the Psychology of Mathema-
26. Rigatti Luchini S., Perelli D’Argenzio M. P., Mon-
tics Education / ed. A. Cockburn, E. Nardi. –
cecchi G. & Giambalvo O. Teaching Statistics at
Norwich, UK, vol. 3, 2002, p. 361–368.
Primary and Secondary School (6–14): an Italian
21. Naujokaitis P. Aritmetikos uþdavinynas. – Kau-
Research. Proc. Int. Conf. On Mathematics Edu-
nas–Marijampolë, 4 d., 1938.
cation. – Amman, 2000.
22. Ogum G. E. O. Statistical Education in Nigeria –
27. Schield M. Statistical literacy: thinking critically
Problems and Prospects // International Confe-
about statistics. ASA proceedings of the Section
rence (ICOTS 5) / ed. R. Luk. – Singapore, 1998,
on Statistical Education. – 2000.
p. 566–571, [þiûrëta 2003 m. rugsëjo 14 d.].
28. Ðermukðnytë L. Ðvietimo sistemos vertinimas Ðvei-
Prieiga per internetà: <http://www.stat.auc-
carijos ir Lietuvos ðvietimo sistemø lyginimo as-
kland.ac.nz/~iase/publications>.
pektu : daktaro disertacija. – Kaunas, 1996.
23. Ormell C. New Thinking abouit the Nature of
29. Zybartas S. Matematikos mokymo lyginamoji ana-
Mathematics. – Norwich: MAG – EDU, Univer-
lizë Skandinavijos ðaliø ir Lietuvos ðvietimo siste-
sity of East Anglia, 1992.
mose : daktaro disertacija / Vilniaus pedagoginis
24. Pèiolka A., Poliakas G. Aritmetika : vadovëlis IV
universitetas. – Vilnius, 2000.
klasei. – Kaunas, 1962.
30. Wares J., Jones J., Langrall A. Statistical thinking
25. Richardson B. Recent Concepts of Narrative and
in primary school // The Statistician.– Vol. 82,
the Narratives of Narrative Theory. Style. – Vol. 34
2000, p. 38–47.
(2), 2000, p. 168–176.
Summary
Auðra Kazlauskienë
STATISTICAL SKILLS IN THE CONTENT OF EDUCATION IN LITHUANIA
AND FOREIGN COUNTRIES
Along with the development of science and
In order to reveal expression of education of statistical
technology, perfection of production, skills of critical
skills through the content of primary school education
thinking, problem solving, decision making and
in Lithuania we applied the content analysis, which
formation of one’s own opinion become of great
enabled us to analyse documents that regulate the
importance. Main goals of school are to teach pupils to
content of primary school education in Lithuania and
investigate individually, to teach them to think and apply
40 foreign countries. While analysing the results of the
their knowledge in practice, to educate personality on
research we present expression of statistical skills in the
the ground of knowledge about child’s psychical
content of primary school education in different periods
development. Therefore one of the most important aims
in Lithuania from the beginning of the 20th century till
is purposeful education of such skills. In the research
present time.
carried out, statistical skills are highlighted; they form
In summary we may state that the aims of education
critical thinking that helps to solve problems, recognise,
of statistical skills and functions are widely reflected in
characterise and describe the encoded connection.
the content of education in foreign countries, while in
The aim is to analyse expression of education of
Lithuanian General Programmes for Comprehensive
statistical skills through the content of education in
Schools we find theoretical presuppositions for grounded
Lithuania and foreign countries.
endeavour at aims for teaching elements of statistics and
Tasks:
probability theory and institution of the content of
1. To define the content of education at primary school
education of statistical skills, according to the peculiarities
in Lithuania in aspect of education of statistical skills from
of pupils’ age.
the beginning of the 20th century till present time;
Key words: statistical skills, elements of statistics,
2. To review the content of education at primary school
content of education.
in foreign countries in aspect of education of statistical skills;
Ðiauliø universitetas,
Matematikos didaktikos katedra
Áteikta 2006 m. geguþës mën.
111
ISSN 1392-0340. PEDAGOGIKA. 2007. 87